Κεφάλαιο 1ο

Έλεγχος Απλών Υποθέσεων

 

1.1. Εισαγωγή-Βασικοί Ορισμοί

     Έστω Χ μία τυχαία μεταβλητή (τ.μ.) με συνάρτηση κατανομής (σ.κ.) F και  ένα τυχαίο δείγμα (τ.δ.) από αυτήν την τ.μ. Η σ.κ. F είναι άγνωστη, αλλά υποθέτουμε ότι ανήκει σε μία κλάση κατανομών F.  Θεωρούμε επίσης ότι η κλάση F χωρίζεται σε δύο υποσύνολα  και  τέτοια ώστε: , , . Με τη βοήθεια της τιμής  του τ.δ. , θα εξετάσουμε αν είναι λογικό να δεχθούμε ότι .

     Το γεγονός  είναι μία υπόθεση, που τη συμβολίζουμε με  και συνήθως λέγεται αρχική ή μηδενική υπόθεση. Το γεγονός  είναι μία άλλη υπόθεση, που λέγεται εναλλακτική υπόθεση και συμβολίζεται με  . Οι υποθέσεις  και  ορίζουν μία διαμέριση της κλάσης F. έτσι ώστε:

     Το πρόβλημά μας είναι να διαλέξουμε ένα από τα δύο σύνολα  ή  , να πάρουμε κάποια απόφαση.

     Ο κανόνας σύμφωνα με τον οποίο διαλέγουμε το  ή  το  λέγεται έλεγχος (ελέγχου) ή κριτήριο ελέγχου ή ελεγχοσυνάρτηση.

 





 

Περιεχόμενα