2.2.2. Ο.Ι.Ε. για τις Υποθέσεις  ή , .

 

Θεώρημα 2.2.4.

Έστω  τ.δ. από τ.μ. Χ με σ.π. , ,  που ανήκει στην εκθετική οικογένεια κατανομών:

.

 Ας θεωρήσουμε τις υποθέσεις  έναντι της εναλλακτικής . Η Ο.Ι.Ε. δίνεται από τις σχέσεις:

α)   Αν η συνάρτηση  είναι αύξουσα

                              .                              (2.12)

 

β)  Αν η συνάρτηση  είναι φθίνουσα

                             ,                               (2.13)

όπου  οι σταθερές  και  ορίζονται από την σ.σ. a ως εξής:

                                            .                                                 (2.14)

 

Επίσης    ισχύει ότι:                                                          (2.15)

και

   ισχύει ότι:  .                                                                    (2.16)

 

 





 

Περιεχόμενα